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电路怎么样做逻辑运算

来源：火狐娱乐app 发布时间：2024-03-05 01:54:21

布尔对传统逻辑学进行数字化，创立一门新的学科：逻辑代数（人们习惯成为布尔代数）。在布尔代数里，用字母来表示一个命题，用1代表命题为线代表命题为假。如果A命题是线

在逻辑学中，如果各个支命题是并列关系，称为“联言命题”，通常用“而且”来连接。为了表示这种逻辑关系，布尔代数使用“×”这个符号。这样，一个联言命题可以表示成：

如果支命题都为假，推理结果是假，表示为： A × B = 0 × 0 = 0

如果支命题不全为假，推理结果是假，表示为：A × B = 0 × 1 = 1 × 0 = 0

如果支命题都真，推理结果为真，表示为：A × B = 1 × 1 = 1

的符号化分析》中系统化的阐述了逻辑系统和电路通断之间的关系。如果用X代表一个普通开关组成的电路，那么，X=1就表示开关合上；X=0表示开关打开，如图 2-1(a)。

联言命题演算相当于两个开关X和Y的串联，如图 2-1(b)所示，只有当两个开关都接通的时候，整个电路才是通的；两个都断开，或者其中任何一个断开，整个电路是断开的。选言命题演算相当于两个开关的并联，如图 2-1(c)所示，两个开关只要任何一个接通，或者两个同时接通，整个电路就被接通；只有两个开关同时断开，整个电路才是断开的。

中的开关的闭合与断开，能控制电路的状态（通电为1，不通电为0）来实现逻辑运算。但这里还有一个很大的问题，电路中的开关不能用手操作，如果用手去操作，逻辑电路就无法扩大规模和提高效率，不能够实现自动化，不会有现代大规模

的出现。幸好，我们找到一种用一个电路来控制另一个电路开关的方法，设计出”开关电路“。

为了实现这样的功能，我们在开关电路中引入“继电器”。如图 2-3是一个简单的继电器的例子，图中开关、

组成电路A，当电路通电时，金属柱具有磁吸功能，吸引“街铁臂”向电磁铁靠拢。能想象，如果“街铁臂”是另一个电路B中的开关触头的话，只要位置设计合理，能够达到电路B中的开关被闭合的效果。图中电路A就是一个继电器的原理图。

在介绍完开关电路等知识的基础上，我们终于能介绍用电路实现“非”、“而且”、“或者”的逻辑运算。

首先我们进一步把图 2-4的图简化成示意图（图 2-5）。图中当A电路中开关闭合（机电设施正常工作）的时候，继电器J吸引F电路的开关打开，F电路的负载（喇叭）不工作；当A电路开关打开（机电设施异常造成电路无

我们对电路的表现方式做进一步的简化，使得在后面进一步解释的时候更加简介明了。

有了上面的基础，我们大家可以很容易的看懂“与门”的电路结构图（图 2-10），输出电路F有两个开关分别对应A、B两个输入电路的继电器J1、J2，当A电路通电时，J1对应的开关闭合，当B电路通电时，J2对应的开关闭合。因为F电路的两个开关是串联，所以只有当A、B电路同时通电（输入1）的时候，F电路通电（输出1）。发现F和A、B的逻辑关系如表 2-4。表达式是：F = A • B